feat(formula): 首日计提比例取整 10‰（#14 答复——图示口径覆盖公式）

- salesperson_rate 首日特判：第 1 天不递减直接取起始值（原公式 9.9889‰ 作废）
- 第 2 天起公式段不变、360 天=6‰ 锚点与 361 天=4‰ 分界不变；preview/核算共用一处
- 用例反转：首日断言改 Fraction(10,1000)，补第 2 天公式段边界

Co-Authored-By: Claude Code <noreply@anthropic.com>

backend/app/services/formula.py

@@ -41,6 +41,10 @@ def salesperson_rate(
     ≤分界天数按「起始 − 天数×斜率」线性递减；超过分界天数固定取下限
     （对照表 #4：360 天=6‰，361 天起固定 4‰）。
 
+    首日取整（澄清 #14 业务答复 2026-10-19）：第 1 天**不递减**、直接取
+    起始值（需规图示「第 1 天 10‰」覆盖公式的 9.9889‰）——第 2 天起按公式
+    递减，360 天=6‰ 锚点与 361 天=4‰ 分界均不受影响。
+
     先款后货的回款（payment_days 为负）钳制为 0 天：负天数线性外插会算出
     高于起始值的比例（多算绩效），钳到 0 天即按起始比例计提；payment_days
     的出参仍照实输出负值（回款登记照常入库，录入异常由台账留痕暴露）。
@@ -48,6 +52,8 @@ def salesperson_rate(
     days = max(days, 0)
     if days > boundary_days:
         return floor / 1000
+    if days <= 1:
+        return start / 1000
     return (start - days * slope) / 1000
 
 

backend/tests/unit/test_formula.py

@@ -61,9 +61,14 @@ class TestSalespersonRate:
         # 公式外推为 5.989‰，业务确认「360 为分界线，360 以后按千分之四」
         assert _sp_rate(361) == Fraction(4, 1000)
 
-    def test_第1天按公式为899比90000_非取整为10(self) -> None:
+    def test_首日取整10千分_图示口径裁决(self) -> None:
-        # 需规图示「第 1 天对应 10‰」为上限参考；公式值 = (10 − 4/360)/1000 = 899/90000
+        # 需规图示「第 1 天 10‰」2026-10-19 裁决覆盖公式（公式值 9.9889‰ 作废）：
-        assert _sp_rate(1) == Fraction(899, 90000)
+        # 首日不递减、直接取起始值；第 2 天起才进入公式段
+        assert _sp_rate(1) == Fraction(10, 1000)
+
+    def test_第2天起进入公式递减段(self) -> None:
+        # 10‰ − 2×4/360‰ = 9.9778‰（首日取整裁决只影响第 1 天，第 2 天起不变）
+        assert _sp_rate(2) == Fraction(10, 1000) - Fraction(2 * 4, 360 * 1000)
 
     def test_第180天线性段中点千分之8(self) -> None:
         assert _sp_rate(180) == Fraction(8, 1000)